对方寻衅滋事，实施正当防卫，不能超过必要限度，如果造成对方轻伤，属于防卫过当，按照故意伤害罪处理。是否构成正当防卫需要根据具体情况而定，需要了解对方伤情以及你方伤情，以及打架的时候的具体情形综合判断。
《刑法》第二十条规定：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
防卫过当本身不是独立的罪名，对防卫过当应根据防卫人主观上的罪过形式及客观上造成的具体危害结果来确定罪名。从司法实践来看，防卫过当行为触犯的罪名主要有（间接)故意杀人罪、过失致死罪、（间接)故意伤害罪和过失重伤罪。为了表明防卫过当的情况，在制作判决书时，应当注明因防卫过当而构成某种犯罪。
刑法第二十条第二款规定，对防卫过当：应当减轻或者免除处罚。因为在防卫过当的情形中防卫人主观上是为了保护合法权益免受不法侵害，虽然对不法侵害者造成了不应有的损害，但其行为的客观危害性比其他犯罪行为小的多，所以，对防卫过当应当减轻或者免除处罚。
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