四时之终始万物之祖宗出自哪本书，是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。接下来便详细介绍《孙子算经》。
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四时之终始，万物之祖宗出自《孙子算经》。这句话说的是数学是四季的开始和终结，是万物的始源，强调了数学和计算的重要性。《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。
《孙子算经》是中国古代的一本数学著作，原序写道：“夫算者︰天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲记。”书中最著名的是下卷中的“鸡兔同笼”问题，对后世产生了深远的影响。
《孙子算经》的“物不知数”问题和“大衍求一术”也是为数不多被世界广泛承认的.中国古代数学成就之一。英国传教士伟烈亚力在1852年发表的《中国科学摘记》中系统的介绍了《孙子算经》“物不知数”问题和秦九韶的“大衍求一术”。
其中G和 [公式] 代表对g做变换的矩阵，B和 [公式]代表对d做变换的矩阵，得到结果后再用A和 [公式]变换回正常卷积表达。这几个矩阵表达式就是我们从《孙子算经》一直推到winograd最后得到的矩阵乘法表达式。
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《孙子算经》的简介
《孙子算经》全书共分三卷。上卷详细讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法。质量的`基本单位是一颗黍的质量，体积和容积的基本单位是一颗粟的体积。还记载了白银，铅，铜，铁，玉，石等生产生活和经济生活中常见的物质的密度。中卷主要是关于分数的应用题，包括面积、体积、等比数列等计算题，大致都在《九章》中论述的范围之内。
《孙子算经》的下卷对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”。在中国古算书中，《孙子算经》一直在我国数史占有重要的地位，其中的“盈不足术”、“荡杯问题”等都有着许多有趣而又不乏技巧算术程式。
《算经十书》包括哪些
《算经十书》包括《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰。
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孙子算经序
孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之元首；五常之本末，阴阳之父母；星辰之建号，三光之表里；五行之准平，四时之终始；万物之祖宗，六艺之纲纪。
稽群伦之聚散，考二气之降升；推寒暑之迭运，步远近之殊同；观天道精微之兆基，察地理从横之长短；采神祗之所在，极成败之符验；穷道德之理，究性命之情。立规矩，准方圆；谨法度，约尺丈；立权衡，平重轻；
剖毫厘，析黍絫；历亿载而不朽，施八极而无疆。散之不可胜究，敛之不盈掌握；向之者富有余，背之者贫且窭；心开者幼冲而即悟，意闭者皓首而难精。夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专；如是，则焉有不成者哉！
秘书省孙子算经一部上中下共三册元丰七年九月 日校定降授宣德郎秘书省校书郎臣叶祖洽上进校定承议郎行秘书省校书郎臣王仲修校定朝奉郎行秘书省校书郎臣钱长卿奉议郎守秘书丞臣韩宗吉朝请郎试秘书少监臣孙觉降授朝散郎试秘书监臣赵彦若
大清乾隆四十二年二月 仿汲古阁影宋钞本重雕
卷上
度之所起，起于忽。欲知其忽，蚕吐丝为忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一牦，十牦为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，五十引为一端，四十尺为一匹，六尺为一步，二百四十步为一亩，三百步为一里。
称之所起，起于黍。十黍为一絫，十絫为一铢，二十四铢为一两，十六两为一筋，三十筋为一钧，四钧为一石。
量之所起，起于粟。六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，十斛得六千万粟。
所以得知者，六粟为一圭，十圭六十粟为一撮，十撮六百粟为一抄，十抄六千粟为一勺，十勺六万粟为一合，十合六十万粟为一升，十升六百万粟为一斗，十斗六千万粟为一斛，十斛六亿粟百，斛六兆粟，千斛六京粟，万斛六陔粟，十万斛六秭粟，百万斛六穣粟，千万斛六沟粟，万万斛为一亿六涧粟，十亿斛六正粟，百亿斛六载粟。
凡大数之法：万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰陔，万万陔曰秭，万万秭曰穣，万万穣曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。
周三，径一，方五，邪七。见邪求方，五之，七而一；见方求邪，七之，五而一。
白银方寸重一十四两。
玉方寸重一十两。
铜方寸重七两半。
铅方寸重九两半。
铁方寸重七两。
石方寸重三两。
凡算之法：先识其位，一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。（案：万百原本讹作百万，今据《夏侯阳算经》改正。）
凡乘之法：重置其位，上下相观，头位有十步，至十有百步，至百有千步，至千以上命下所得之数列于中。言十即过，不满，自如头位。乘讫者，先去之下位；乘讫者，则俱退之。六不积，五不只。上下相乘，至尽则已。
凡除之法：与乘正异乘得在中央，除得在上方，假令六为法，百为实，以六除百，当进之二等，令在正百下。以六除一，则法多而实少，不可除，故当退就十位，以法除实，言一六而折百为四十，故可除。
若实多法少，自当百之，不当复退，故或步法十者，置于十百位（头位有空绝者，法退二位。）余法皆如乘时，实有余者，以法命之，以法为母，实余为子。
以粟求粝米，三之，五而一。
以粝米求粟，五之，三而一。
以粝米求饭，五之，二而一。
以粟米求粝饭，六之，四而一。
以粝饭求粝米，二之，五而一。
以□米求饭，八之，四而一。
十分减一者，以二乘二十除；减二者，以四乘二十除；减三者，以六乘二十除；减四者，以八乘二十除；减五者，以十乘二十除；减六者，以十二乘二十除；减七者，以十四乘二十除；减八者，以十六乘二十除；减九者，以十八乘二十除。
九分减一者，以二乘十八除。
八分减一者，以二乘十六除。
七分减一者，以二乘十四除。
六分减一者，以二乘十二除。
五分减一者，以二乘十除。
九九八十一，自相乘得几何？答曰：六千五百六十一。
《四库全书总目提要》
《孙子算经》三卷（永乐大典本）。案《隋书·经籍志》有《孙子算经》二卷，不著其名，亦不著其时代。《唐书·艺文志》称李淳风注甄鸾《孙子算经》三卷，于孙子上冠以甄鸾，盖如淳风之注《周髀算经》，因鸾所注更加辨论也。
《隋书》论审度，引《孙子算术》“蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为豪，十豪为氂，十氂为分”，本书乃作“十忽为一丝，十丝为一豪”；又论嘉量，引《孙子算术》：“六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，十勺为合。”
本书乃作“十圭为一撮，十撮为一秒，十秒为一勺”。考之《夏侯阳算经》引田曹、仓曹亦如本书，而《隋书》中所引与史传往往多合。盖古书传本不一，校订之儒各有据证，无妨参差互见也。唐之选举，算学《孙子》《五曹》，共限一岁习肄，于后来诸算术中特为近古，第不知孙子何许人。
朱彝尊《曝书亭集·五曹算经跋》云：“相传其法出于孙武。然孙子别有《算经》，考古者存其说可尔。”
又有《孙子算经跋》云：“首言度量所起，合乎兵法‘地生度，度生量，量生数’之文。次言乘除之法，设为之数，《十三篇》中所云廓地、分利、委积、远输、贵卖、兵役、分数，比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均输、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多算胜。
以是知此编非伪托也”云云。合二《跋》观之，彝尊之意盖以为确出于孙武。今考书内设问有云“长安、洛阳相去九百里”，又云“佛书二十九章，章六十三字”，则后汉明帝以后人语。孙武春秋末人，安有是语乎？旧本久佚。今从《永乐大典》所载裒集编次，仍为三卷。其甄、李二家之注则不可复考，是则姚广孝等割裂刊削之过矣。